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Este blog tem como objetivo, ser um complemento para alunos do ensino médio, no que refere as Ciência Humanas.


05/11/2012

Projeções Cartográfica III - UNIDADE TRANSVERSO DE MERCATOR = UTM

Com base nas informações das aulas anteriores sobre projeções catográficas. Levando em consideração que você já compreendeu o porquê, da existência da DISTORÇÃO nos mapas a em relação a projeção cilíndrica.

Você poderia agora me dizer.... Há professor eu tenho aqui uma imagem como essa abaixo. Uma imagem de satélite e eu posso resolver esse problema da DISTORÇÃO.

CORRETO!!!!

E eu faço te uma pregunta: Por que?

A maioria dos alunos não sabem responder essa pergunta:

Eu vou responder o porquê?

A imagem de satélite é fruto de uma interpretação de uma técnica chamada de UTM

E você diz: O QUE É ISSO PROFESSOR????
Bem pessoal!!!

Esse U, significa,UNIDADE,
Esse T, significa, TRANSVERSO
Esse M, significa, MERCATOR,.

Então UTM = unidade transverso de Mercator  

E o que é essa história de TRANSVERSO?

Bem!! Esse tal transverso é a posição inversa da linha que tangência a linha do Equador, e passa a ser no sentido vertical e não mais horizontal..



 EXEMPLIFICANDO:
Veja a figura abaixo.




Para realizar esse tipo de projeção eu coloco o cilíndro na transversal, e o ponto de tangência deixa de ser o EQUADOR, e passa a ser, nesse caso, o fuso 23, como mostra a figura acima. Poderia ser inclusive a sua casa, por exemplo: vamos dizer que você observou-a no satélite. Certo?

PERGUNTA: Dá para confiar?

RESPOSTA:  Perfeitamente, mas eu só consigo cartografar com perfeição apenas um pedacinho do mapa. Se eu for cartografar grades áreas vai ter (acontecer) a mesma DISTORÇÃO da projeção de Mercator.

IMPORTANTE:

- Essa técnica é uma variante da PROJEÇÃO CILÍNDRICA DE MERCATOR.

- Ela trata-se de um sistema de coordenadas para a projeção transversa  de Mercator.

- Ela é mais (só) utilizada na elaboração de cartas topográficas de grandes escalas:

Exemplos:
 
1: 10.000 a 1: 100.000 (cartas militares (militares - sistema de coordenadas retangulares em metros)

OBSERVAÇÃO: O Brasil tambémadota o UTM como sistema cartográfico nacional.

Como realizar o cálculo do fuso UTM.


  OBSERVAÇÃO: Fusos de 6° em 6°(48° - 42°), garantem uma distorção mínima no mapeamento.



Latitude de Origem: 0° (Equador).
Unidade: Metro.
Origem da coord. Norte: 0 metros no Equador para o Hemisfério Norte; 10.000.000 metros no Equador para o Hemisfério Sul.

Origem da coord. Este: 500.000 metros no MC de cada zona. Fator de Escala (K0) no MC: 0.9996.
Limite de Latitude do Sistema: de 80°S a 84°N.

Limite das Zonas de Projeção: São limitadas pelos meridianos de longitude múltipla de 6° este e oeste do Meridiano de Greenwich.

 Para quem quiser estudar fórmulas e código de transformação:
Coordinate and Datum Transformations
lat/lon, UTM or MTM to Google maps interface

Conversão Geo -> UTM
Conversão UTM -> Geo

Exercícios de Aula

01) O sistema Universal Transverso de Mercator (UTM) é amplamente utilizado no mapeamento sistemático do território nacional e possui características que o classificam como variante dos sistemas cilíndricos. Afirma-se: 
I. No plano de projeção é adotado um sistema de coordenadas plano-retangulares orientado, que possui origem estabelecida no cruzamento do Equador com o meridiano de secância;
II. Há 60 fusos de projeção definidos ao redor do planeta e as regiões polares estão excluídas desse mapeamento por possuírem deformações bem acentuadas;
III. É um sistema analítico, com o sólido transverso em relação ao Equador (cilindro);
IV. É um sistema que possui deformações em distâncias meridianas e áreas sobre o mapa;
V. Possui aplicação em mapeamento de regiões equatoriais e sobre cada um de seus fusos há regiões com ampliação e redução de áreas, tendo como limite o seu meridiano central.

A partir das afirmativas acima, indique apenas os itens CORRETOS:

a) II, III e IV.
b) II, IV e V.
c) I, III e IV.
d) II e IV.
e) III.

02) Os sistemas de projeção possuem propriedades associadas ao modelo matemático representativo da Terra e às regras de equivalência entre os pontos de sua superfície e os correspondentes no mapa, com total apoio em técnicas e métodos projetivos convencionais. Afirma-se que:

I. Os sistemas de projeção se classificam em geométrico, analítico e convencional, quanto ao método projetivo;
II. Os sistemas gnomônico, estereográfico e ortográfico são distintos entre si pela propriedade preservada de cada um;
III. Sistemas planos, cônicos e cilíndricos podem ser tangentes, e são dessa forma classificados em função da situação do ponto de vista;
IV. A posição relativa entre a superfície de referência (plano, cone ou cilindro) e a de projeção (elipsóide de revolução ou esfera) classifica os sistemas de projeção em secantes e tangentes;
V. Os sistemas projetivos sempre preservam as propriedades geométricas e topológicas dos objetos mapeados.

Assinale a alternativa correspondente apenas aos itens INCORRETOS:

a) II, III e IV.
b) I e II.
c) I, III e IV.
d) III, IV e V.
e) I, IV e V.

03) Os sistemas de projeção cartográfica foram concebidos para relacionar pontos da superfície terrestre aos seus correspondentes pontos sobre os mapas. O problema básico desses sistemas é a representação de uma superfície curva em um plano. Afirma-se que:

I. As projeções cartográficas podem adotar modelos distintos de Terra: esfera e plano;
II. As superfícies de referência e de projeção sempre são planas e sobre elas são encontrados os pontos que compõem as feições;
III. A partir das propriedades dos sistemas projetivos e das características da área mapeada executa-se o mapeamento;
IV. A construção de um sistema de projeção será escolhida de maneira que o mapa venha a possuir propriedades que satisfaçam às finalidades impostas pela sua utilização;
V. As propriedades de manutenção da verdadeira forma dos objetos (equivalência); inalterabilidade de áreas (conformidade); e constância das relações entre as distâncias dos pontos representados e suas distâncias correspondentes (eqüidistância) são consideradas sempre nos estudos de sistemas projetivos.

Estão corretos apenas os itens:

a) III e IV.
b) I, III e IV.
c) I, II e III.
d) I, III e V.
e) III, IV e V.

04) Os sistemas de projeção cartográfica cônicos apresentam padrões na apresentação gráfica de paralelos e de meridianos. Pode-se adotar um ou dois paralelos padrão em sua construção. Afirma-se que:

I. O sistema cônico conforme de Lambert possui um paralelo padrão e o raio de transformada de um paralelo é diretamente proporcional à co-latitude do referido paralelo;
II. Os sistemas cônicos possuem aplicação em mapeamento continental, possuindo menos deformação em áreas próximas ao paralelo padrão;
III. Diante da necessidade de diminuir as deformações em mapeamento de grandes áreas, os sistemas cônicos podem ser configurados com 2 paralelos padrão;
IV. Os sistemas policônicos eqüidistantes podem ser transversais, e assim são definidos por possuírem a propriedade de quase conformidade;
V. O sistema de Lallemand é policônico eqüidistante transversal modificado, e possui pouco uso no mapeamento em geral.

Destaque o item no qual as afirmativas estão INCORRETAS:

a) I, II e III.
b) II, III e IV.
c) III, IV e V
d) I e V.
e) I, II e IV.

05) O processo de mapeamento requer, de forma mandatória, o emprego de escala na representação e apresentação, sobre o plano do mapa, das feições do terreno. Mapas e cartas podem apresentar como informações marginais escalas numérica e/ou gráfica.


I. Mapas e cartas possuem escalas numéricas e gráficas onde se estabelece correlação entre os objetos mapeados, sempre deformados;
II. Um mapa contendo uma estrada com 12 km de extensão terá, na escala 1/2.000, sua apresentação com a dimensão de 500m;
III. Escalas maiores são aquelas que tendem a possuir mais detalhamento no mapeamento;
IV. A eqüidistância vertical em um mapa é sempre maior quanto menor for a sua escala;
V. Escalas gráficas são expressas em forma numérica, onde há correspondência entre valores do terreno com os seus equivalentes nos mapas.

A partir das afirmativas assinale apenas os itens INCORRETOS:

a) III, IV e V.
b) II, III e IV.
c) I, III, IV e V.
d) II, III, IV e V.
e) II e V.

6 Sobre a projeção de Mercator, é incorreto afirmar que:

a) é conhecida como eurocêntrica.
b) paralelos e meridianos são linhas retas que se cruzam.
c) quanto maior a latitude, maior a distorção.
d) é muito utilizada no mundo hoje.
e) também é chamada de globo terrestre.

“Se eu vi mais longe, foi por estar de pé sobre ombros de gigantes.”
(Isaac Newton, em uma carta a Robert Hooke, em 1675.)  


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